2026年学生将迎来新版教材，新教材将更加重视思维和阅读！为了方便广大学生在暑假预习新学期的课本知识，我们整理了2026新北师大版六年级数学（下册）一电子课本，以图片的形式呈现给大家，希望对同学们的暑期学习有所帮助。
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北师大版六年级数学（下册）-电子课本在线阅读
重点公式
- 求一个数是另一个数的百分之几：一个数另一个数
- 求一个数比另一个数多 / 少百分之几：（大数小数）单位的量
- 求比一个数多 / 少百分之几的数：一个数（百分之几）
易错点
- 百分数与分数的区别（百分数不能带单位，分数可以）。
- 百分率计算错误（如 “出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数 ×100%$，不是 ÷ 出勤人数）。
- 求 “多 / 少百分之几” 时，单位 “1” 判断错误。
- 百分数与小数、分数互化时，小数点移动错误。
典型题型
- 百分数、分数、小数互化。
- 常见百分率计算（如 “某班 50 人，出勤 48 人，求出勤率”）。
- 百分数应用题（求一个数是另一个数的百分之几、求比一个数多 / 少百分之几的数）。
七、统计
核心概念
- 扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。
- 特点：能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系（不能直接看出具体数量）。
- 扇形统计图与条形统计图、折线统计图的区别：
- 条形：直观表示数量多少；折线：反映数量变化趋势；扇形：表示部分与整体关系。
重点方法
- 从扇形统计图中提取信息（求各部分数量、百分比）。
- 根据数据选择合适的统计图。
易错点
- 混淆扇形统计图的特点（误以为能看出具体数量）。
- 计算各部分数量时，忘记用 “总数 × 百分比”。
典型题型
- 分析扇形统计图，回答问题（如 “某班喜欢足球的占 30%$，全班 40 人，喜欢足球的有多少人？”）。
- 根据数据选择合适的统计图。
八、数学广角 —— 数与形
核心方法
- 利用图形解决数的规律问题，通过 “数形结合” 发现规律、解决问题。
- 常见规律：连续奇数的和等于个数的平方（如1+3+5=32）。
典型题型
- 找图形与数的对应规律，填空或计算。
- 利用规律解决复杂求和问题。
下册核心知识点
一、负数
核心概念
- 负数的认识：比 0 小的数叫负数，如、、；0 既不是正数，也不是负数。
- 正负数的意义：表示相反意义的量（如收入 / 支出、上升 / 下降、零上 / 零下）。
- 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线；正数在 0 右边，负数在 0 左边，右边的数总比左边大。
重点方法
- 正负数的读写：正数可省略 “+”，负数必须写 “-”。
- 比较大小：正数＞0＞负数；两个负数，绝对值大的反而小（如＜）。
易错点
- 混淆 0 的属性（0 不是正数，也不是负数）。
- 正负数表示相反意义的量时，方向搞反。
- 负数比较大小错误（如误以为＞）。
典型题型
- 用正负数表示相反意义的量（如 “收入 500 元记作 + 500 元，支出 200 元记作？”）。
- 在数轴上表示数，比较数的大小。
二、圆柱与圆锥
核心概念
- 圆柱：由两个大小相等的圆形底面和一个曲面侧面围成；圆柱的高是两底面之间的距离（有无数条）。
- 圆锥：由一个圆形底面和一个曲面侧面围成，有一个顶点；圆锥的高是顶点到底面圆心的距离（只有 1 条）。
- 圆柱的表面积：两个底面面积 + 侧面面积；圆柱的体积：底面积 × 高；圆锥的体积：31× 底面积 × 高。
重点公式
- 圆柱侧面积：侧（C 是底面周长，h 是高）
- 圆柱表面积：表²
- 圆柱体积：V=Sh=πr2h
- 圆锥体积：V=31Sh=31πr2h
易错点
- 圆柱表面积计算时，忘记加两个底面（或题目要求无盖，误加底面）。
- 圆锥体积忘记乘31（最常见错误）。
- 圆柱与圆锥体积关系混淆（等底等高时，圆柱体积是圆锥的 3 倍）。
- 单位不统一（如半径用厘米，高用米，未换算）。
典型题型
- 圆柱的侧面积、表面积、体积计算。
- 圆锥的体积计算。
- 圆柱与圆锥体积关系应用（如等底等高，已知圆柱体积求圆锥体积）。
- 实际应用（如水桶容积、沙堆体积）。
三、比例
核心概念
- 比例的意义：表示两个比相等的式子（如2:3=4:6），组成比例的四个数叫项，两端是外项，中间是内项。
- 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（如a:b=c:d，则ad=bc），用于解比例。
- 正比例：两种相关联的量，比值一定（xy=k，k 一定），图像是过原点的直线。
- 反比例：两种相关联的量，乘积一定（xy=k，k 一定），图像是曲线。
- 比例尺：图上距离与实际距离的比（比例尺图上距离实际距离），分数值比例尺和线段比例尺。
重点公式
- 解比例：利用比例的基本性质，转化为方程求解。
- 比例尺相关：图上距离实际距离比例尺；实际距离图上距离比例尺。
- 正比例：xy=k（一定）；反比例：xy=k（一定）。
易错点
- 比例的基本性质应用错误（外项积与内项积混淆）。
- 比例尺单位不统一（图上距离常用厘米，实际距离常用米 / 千米，需换算）。
- 正比例与反比例判断错误（未抓住 “比值一定” 或 “乘积一定”）。
- 解比例时，计算错误。
典型题型
- 解比例（如2:3=x:6，求 x）。
- 比例尺应用（求图上距离、实际距离，绘制平面图）。
- 正反比例判断及应用题（如 “速度一定，路程和时间成正比例”）。
四、统计
核心概念
- 扇形统计图（上册延伸）：进一步掌握从扇形统计图中提取信息，解决实际问题。
- 数据的分析：结合平均数、中位数、众数，分析数据特点，做出合理判断。
典型题型
- 综合统计图分析（如结合条形、扇形统计图，解决问题）。
- 根据数据选择合适的统计量（平均数、中位数、众数）。
五、数学广角 —— 鸽巢问题
核心原理
- 鸽巢原理（抽屉原理）：把 n+1 个物体放进 n 个抽屉，至少有一个抽屉里放 2 个或更多物体。
- 拓展：把多于 kn 个物体放进 n 个抽屉，至少有一个抽屉里放 k+1 个或更多物体。
重点方法
- 解题关键：确定 “物体数” 和 “抽屉数”，用 “物体数 ÷ 抽屉数”，有余数则商 + 1，无余数则商。
易错点
- 混淆 “物体数” 和 “抽屉数”。
- 忘记 “有余数商 + 1”，直接用商作为结果。
典型题型
- 基础鸽巢问题（如 “把 5 个苹果放进 3 个抽屉，至少有一个抽屉放几个？”）。
- 实际应用（如生日问题、花色问题）。
六、整理和复习
核心内容
- 数与代数：整数、小数、分数、百分数、负数的认识及运算，比和比例，方程。
- 图形与几何：平面图形（长方形、正方形、圆等）的周长和面积，立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）的表面积和体积，位置与方向。
- 统计与概率：统计表、统计图（条形、折线、扇形），平均数、中位数、众数。
- 综合与实践：解决实际问题的策略（画图、列表、假设、转化）。
重点方法
- 系统梳理知识，构建知识网络。
- 针对性练习，查漏补缺，重点突破薄弱环节。
六年级数学学习总建议
- 夯实基础：熟练掌握分数、百分数、比例的运算及应用，这是六年级的核心，也是小升初的重点。
- 突破几何：重点掌握圆、圆柱、圆锥的公式，理解推导过程，避免死记硬背，减少计算错误。
- 强化应用：多练应用题，尤其是分数、百分数、比例的实际问题，学会找单位 “1”、分析数量关系。
- 规范解题：步骤清晰，书写工整，尤其是几何题和应用题，避免因步骤不全丢分。
- 定期复习：每周梳理知识点，每月做综合练习，及时整理错题，反复巩固，为小升初做好准备。