质疑产品质量有问题的，应该由原告承担举证的责任，如果是产品质量产生纠纷要求赔偿的，由生产者或者经营者承担举证责任。
《中华人民共和国产品质量法》第四十一条因产品存在缺陷造成人身、缺陷产品以外的其他财产(以下简称他人财产)损害的，生产者应当承担赔偿责任。生产者能够证明有下列情形之一的，不承担赔偿责任：
(一)未将产品投入流通的；
(二)产品投入流通时，引起损害的缺陷尚不存在的；
(三)将产品投入流通时的科学技术水平尚不能发现缺陷的存在的。
《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民认为审理案件需要的证据，人民应当调查收集。人民应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。
一、缺陷产品责任的归责原则
根据《中华人民共和国产品质量法》，规定如下：
1、第四十一条因产品存在缺陷造成人身、缺陷产品以外的其他财产（以下简称他人财产）损害的，生产者应当承担赔偿责任。
生产者能够证明有下列情形之一的，不承担赔偿责任：
①未将产品投入流通的；
②产品投入流通时，引起损害的缺陷尚不存在的；
③将产品投入流通时的科学技术水平尚不能发现缺陷的存在的。
2、第四十二条由于销售者的过错使产品存在缺陷，造成人身、他人财产损害的，销售者应当承担赔偿责任。销售者不能指明缺陷产品的生产者也不能指明缺陷产品的供货者的，销售者应当承担赔偿责任。